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选择排序 ( 直接选择排序 堆排序 )

2021-11-25 6:39:59
1、直接选择排序

🔑 核心思想 🔑

  每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完 。

❗ 过程:❕

  1️⃣ 在元素集合 array[i] - array[n-1] 中选择关键码最大 (小) 的数据元素

  2️⃣ 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素,则将它与这组元素中的最后一个(第一个)元素交换

  3️⃣ 在剩余的 array[i] - array[n-2] (array[i+1]–array[n-1]) 集合中,重复上述步骤,直到集合剩余 1 个元素

❗ 直接选择排序的特性总结:❕

  1️⃣ 直接选择排序思考非常好理解,但是效率不是很好。实际中很少使用

  2️⃣ 时间复杂度:O(N^2) - 最好 / 最坏

  3️⃣ 空间复杂度:O(1)

  4️⃣ 稳定性:不稳定

❗ 动图演示:❕

请添加图片描述
🧿 实现代码 :

void Swap(int* px, int* py)
{
	int temp = *px;
	*px = *py;
	*py = temp;
}
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int i = 0;
	int begin = 0;
	while (begin < n)
	{
		int mini = begin;
		//选最小
		for (i = begin; i < n; i++)
		{
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
		}
		//交换
		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		//迭代
		begin++;
	}
}

🧿 实现 SelectSort 的优化代码 :

   遍厉一遍选出最小的和最大的,然后把最小的放在左边,最大的放在右边

void Swap(int* px, int* py)
{
	int temp = *px;
	*px = *py;
	*py = temp;
}
void SelectSortPro(int* a, int n)
{
	int i = 0;
	int begin = 0, end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		//选最大和最小
		int mini = begin, maxi = begin;
		for (i = begin; i <= end; i++)
		{
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
		}
		//交换
		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		//当a数组里第1个元素是最大值时,此时经过上面的Swap,最大值的位置已经更改了,所以需要修正最大值的位置,让下一个Swap正确交换
		if (begin == maxi)
		{
			maxi = mini;
		}
		Swap(&a[end], &a[maxi]);
		//迭代
		++begin;
		--end;
	}
}
2、堆排序

🔑 核心思想 🔑

  堆排序 (Heapsort) 是指利用堆积树 (堆) 这种数据结构所设计的一种排序算法,它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆,排降序建小堆。
  关于堆排序详解请转到 ➡ 仅不到五万字轻松了解二叉树和堆

❗ 堆排序的特性总结:❕

  1️⃣ 堆排序使用堆来选数,效率就高了很多。

  2️⃣ 时间复杂度:O(N*logN)

  3️⃣ 空间复杂度:O(1)

  4️⃣ 稳定性:不稳定

❗ 动图演示:❕

请添加图片描述
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🧿 实现代码 :

void Swap(int* px, int* py)
{
	int temp = *px;
	*px = *py;
	*py = temp;
}
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		if (a[child] < a[child + 1] && child + 1 < n)
		{  
			child++;
		}
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void HeapSort(int* a, int n)
{
	//建大堆
	int i = 0;
	for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}
	int end = n - 1;
	//交换并调整
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		end--;
	}
}