十进制:
所谓十进制就是以10为基数的计数体制,其计数规律为"逢十进一"。
例如:十进制数4587.29可以表示为
4587.29=4×10³+5×10²+8×10¹+7×10⁰+2×10⁻¹+9×10⁻²
二进制:
只有0和1两个数码,并且计数规律是"逢二进一",即1+1=10(注意:这里的"10"与十进制数的"10"是完全不同的,它并不代表数"拾")
二进制转十进制:
例如:转换二进制数1010110为十进制数
法一:每个位置对应2的n次幂(从0开始)
所以1010110等于 2+4+16+64=86
法二:
1010110=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰=86
十进制转二进制:
例如:转换十进制数37为二进制数
法一:
37=100101
法二:根据每个位置对应的值进行配凑
十六进制:
十六进制采用十六个数码,分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。其中A,B,C,D,E,F相当于十进制数中的10,11,12,13,14,15。十六进制数的计数规律是"逢十六进一"
十六进制转十进制:
例如:将十六进制数4E6转换成十进制数:
4E6=4×16²+14×16¹+6×16⁰=1254
二进制转十六进制:
以小数点为基准,整数部分从右到左每4位为一组,不足四位的在高位(最左边)补0;小数部分从左到右每4为一组,不足4位的在低位(最右边)补0。
例如:将二进制数10111001011.01001转换为十六进制数
(补0)101 1100 1011 . 0100 1(000)=5CB.48 (每4位一组,转换十六进制的时候都是从右往左数1,2,4,8,16...无论是整数还是小数)
十六进制转二进制:
例如:将十六进制数F15.6转化为二进制数
F15.6=1111 0001 0101 . 011(舍0)
八进制:
八进制数由0~7共8个数码表示,且"逢八进一"。
二进制转八进制:
可将3位二进制数分为一组(因为第四位对应的是8,四位相加超过8了),对应于1位八进制数。
例如:将010111001011.010010二进制数转换为八进制数
010 111 001 011.010 010=2713.22
十进制转十六进制:(引入中间量)
可先将十进制数转成二进制数,再将二进制数转换成十六进制数
n进制转十进制:
..... __×n²+__×n¹+__×n⁰=十进制数
注:B代表二进制
O代表八进制
D代表十进制
H代表十六进制
思维导图梳理