你的位置:首页 > 信息动态 > 新闻中心
信息动态
联系我们

十进制、二进制、十六进制、八进制的相互转换

2021-12-6 0:38:06

十进制:

        所谓十进制就是以10为基数的计数体制,其计数规律为"逢十进一"。     

        例如:十进制数4587.29可以表示为

                         4587.29=4×10³+5×10²+8×10¹+7×10⁰+2×10⁻¹+9×10⁻²

二进制:

        只有0和1两个数码,并且计数规律是"逢二进一",即1+1=10(注意:这里的"10"与十进制数的"10"是完全不同的,它并不代表数"拾")

进制转进制:

        例如:转换二进制数1010110为十进制数

法一:每个位置对应2的n次幂(从0开始)

                                          所以1010110等于  2+4+16+64=86        

法二:

                                1010110=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰=86

十进制转二进制:

         例如:转换十进制数37为二进制数

法一:

                                                         37=100101

法二:根据每个位置对应的值进行配凑

十六进制:

         十六进制采用十六个数码,分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。其中A,B,C,D,E,F相当于十进制数中的10,11,12,13,14,15。十六进制数的计数规律是"逢十六进一"

十六进制转十进制:

         例如:将十六进制数4E6转换成十进制数:

                                              4E6=4×16²+14×16¹+6×16⁰=1254

二进制转十六进制:

        以小数点为基准,整数部分从右到左每4位为一组,不足四位的在高位(最左边)补0;小数部分从左到右每4为一组,不足4位的在低位(最右边)补0。

         例如:将二进制数10111001011.01001转换为十六进制数

                                   (补0)101  1100  1011  .  0100  1(000)=5CB.48                                          (每4位一组,转换十六进制的时候都是从右往左数1,2,4,8,16...无论是整数还是小数)

十六进制转二进制:

        例如:将十六进制数F15.6转化为二进制数

                                             F15.6=1111  0001  0101  .  011(舍0)

八进制:

        八进制数由0~7共8个数码表示,且"逢八进一"。

二进制转八进制:

        可将3位二进制数分为一组(因为第四位对应的是8,四位相加超过8了),对应于1位八进制数。

        例如:将010111001011.010010二进制数转换为八进制数

                                        010  111  001  011.010  010=2713.22

十进制转十六进制:(引入中间量)

可先将十进制数转成二进制数,再将二进制数转换成十六进制数

n进制转十进制:

                                               ..... __×n²+__×n¹+__×n⁰=十进制数

注:B代表二进制

       O代表八进制

       D代表十进制        

       H代表十六进制

                                ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​思维导图梳理