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7-161 梅森数 (20 分)

2021-10-31 4:49:43

7-161 梅森数 (20 分)

形如2n−1的素数称为梅森数(Mersenne Number)。例如22−1=3、23−1=7都是梅森数。1722年,双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了231−1=2147483647是一个素数,堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。

本题要求编写程序,对任一正整数n(n<20),输出所有不超过2n−1的梅森数。

输入格式:

输入在一行中给出正整数n(n<20)。

输出格式:

按从小到大的顺序输出所有不超过2n−1的梅森数,每行一个。如果完全没有,则输出“None”。

输入样例:

6

结尾无空行

输出样例:

3
7
31

结尾无空行

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool isprime(int x){
    if(x<2)return 0;
    else{
        for(int i=2;i<x/i;i++){
            if(x%i==0){
                return 0;
            }
        }
        return 1;
    }
}
int main(){
    int n,cnt=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int y=pow(2,i)-1;
        if(isprime(y)){
            cout<<y<<endl;
            cnt++;
        }
    }
    if(!cnt)cout<<"None\n";
    return 0;
}