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Leecode141 环形链表

2021-11-14 9:13:31

试题来源:https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle

给定一个链表,判断链表中是否有环。
如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。
如果链表中存在环,则返回 true 。 否则,返回 false 。

进阶:
你能用 O(1)(即,常量)内存解决此问题吗?

示例1:
在这里插入图片描述

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例2:
在这里插入图片描述

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例3:
在这里插入图片描述

输入:head = [1], pos = -1
输出:false
解释:链表中没有环。

题目分析:
方法一:哈希表或List表
最容易想到的方法是遍历所有节点,每次遍历到一个节点时,判断该节点此前是否被访问过。

  • 可以用哈希表来存储所有已经访问过的节点。每次我们到达一个节点,如果该节点已经存在于哈希表中,则说明该链表是环形链表,否则就将该节点加入哈希表中。重复这一过程,直到遍历完整个链表即可。
  • 用List表来存储也可以,加入之前判断一下表中是否已经存在这样的数字,存在表明存在环,返回true,否则返回false。
public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        Set<ListNode> seen = new HashSet<ListNode>();
        while (head != null) {
            if (!seen.add(head)) {
                return true;
            }
            head = head.next;
        }
        return false;
    }
}

时间复杂度为O(N)N代表链表的节点数。
空间复杂度为O(N)N代表链表的节点数。

很明显,方法一与进阶的要求不符,那么想要达到O(1) 的空间复杂度该怎么去做呢?

方法二:快慢指针
本方法需要读者对「Floyd 判圈算法」(又称龟兔赛跑算法)有所了解。

假想「乌龟」和「兔子」在链表上移动,「兔子」跑得快,「乌龟」跑得慢。当「乌龟」和「兔子」从链表上的同一个节点开始移动时,如果该链表中没有环,那么「兔子」将一直处于「乌龟」的前方;如果该链表中有环,那么「兔子」会先于「乌龟」进入环,并且一直在环内移动。等到「乌龟」进入环时,由于「兔子」的速度快,它一定会在某个时刻与乌龟相遇,即套了「乌龟」若干圈。

我们可以根据上述思路来解决本题。具体地,我们定义两个指针,一快一满。慢指针每次只移动一步,而快指针每次移动两步。初始时,慢指针在位置 head,而快指针在位置 head.next。这样一来,如果在移动的过程中,快指针反过来追上慢指针,就说明该链表为环形链表。否则快指针将到达链表尾部,该链表不为环形链表。

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head.next;
        while (slow != fast) {
            if (fast == null || fast.next == null) {
                return false;
            }
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        return true;
    }
}

时间复杂度O(N),其中 N是链表中的节点数
空间复杂度O(1)