哼哼啊啊啊啊啊!
- 口胡三次方程求根公式
\[ax^3+bx^2+cx+d=0
\]
\[x^3+\dfrac bax^2+\dfrac cax+\dfrac da=0
\]
\[f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
\]
\[f'(x)=3ax^2+2bx+c
\]
\[f'(x)=0 \Longrightarrow x=\dfrac{-2b \pm \sqrt{4b^2-12ac}}{6a}
\]
\[=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-3ac}}{3a}
\]
两个解 \(x_1,x_2\) 对应三次函数的两个极值,计算他们的平均数:
\[\dfrac{-2b}{6a} = \dfrac{-b}{3a}
\]
\(y=\dfrac{-b}{2a}\) 即为对称轴。
