题目

题目来源
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

思路

可以从题意得出，n格台阶的走法相当于n-1再走一个或者n-2再走两格，这就写出了一个比较简洁的递推式，利用递归的思想完成即可。

相关思考

直接递归调用在参数为45的时候超时了，解决办法是利用之前在背包问题中采用的办法，创建一个大小为3的int数组进行循环存储，每次计算都是直接将数组中的其他两个数字相加即可。

代码（C++/原创）

class Solution {
public:
    int a[3]={};
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        a[1]=1,a[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            a[i%3]=a[(i-1)%3]+a[(i-2)%3];
        }
        return a[n%3];

    }
};