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Games101 Lecture15 Ray Tracing3笔记

2021-11-18 0:25:33

该章总结

BRDF模型,这是一种基于物理的分析模型,创建的光照模型效果较好
BRDF的理解
基于物理着色:BRDF

微分立体角

含义:在某个三维方向上,θ和Φ各移动一个微小位移。
在这里插入图片描述
则这个微小位移所包含的表面积可近似为
在这里插入图片描述
微分立体角即为微分角所包含的表面积除以r的平方
即:
在这里插入图片描述

irradiance(power per unit area)

辐射度: 单位面积(垂直于光线)上的辐射通量
在这里插入图片描述

单位

瓦特/平方米
在这里插入图片描述

注意

若某个面与光线不垂直,则需要将该面变为与光线垂直投影面。(与我们处理漫反射相似)

irradiance Falloff(辐射度衰减)

变的不是立体角,而是立体角对应的面积。
当该面积距离辐照中心为r时,面积为单位圆上对应面积的r平方倍。
故:
若在单位圆上有辐射度E为
在这里插入图片描述
则在半径为r的圆上,辐射度为
在这里插入图片描述

Radiance

定义:在单位面积上单位立体角辐射的能量
在这里插入图片描述
理解:某个单位区域向某一个确定的方向辐射的能量
在这里插入图片描述

Irradiance & Radiance

Irradiance 某一个小面积(dA)收到的能量是多少。
Radiance 只考虑某一个方向(dw)进来让小面积(dA)受到的能量

可以看出,Radiance 是在 Irradiance 上确定了一个入射光线的方向

BRDF (双向反射分布函数)

Bidirectional Reflectance Distribution Function
用来解决: 已知入射光的能量和角度,求出给定方向的辐射的能量是多少

渲染方程

从反射方程推出的更加通用的方程

  • wi 为入射方向
  • w0 为反射方向
  • p为反射点
  • n为法线 (wi,n)为两法线间的余弦值
  • L为光线强度
  • f为BRDF函数

在这里插入图片描述这么解这个方程????? 下节课讲解!!!

若入射光为多个线光源,可直接相加求和
若入射光为面光源,可以积分求解
若入射光来自一个面的反射,则将反射面作为一个面光源求解

这便是光线弹射多次的原理

下节课的基础知识

随机变量
期望值
概率密度函数

使用概率论方法解渲染方程