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候选码求解转载

2021-11-27 18:53:21

求候选码的简单方法方法:
(1)如果有属性不在函数依赖集中出现,那么它必须包含在候选码中;
(2)如果有属性不在函数依赖集中任何函数依赖的右边出现,那么它必须包含在候选码中;
(3)如果有属性只在函数依赖集的左边出现,则该属性一定包含在候选码中。(4)如果有属性或属性组能唯一标识元组,则它就是候选码;
算法:按以下步骤求候选键:
1.只在FD右部出现的属性,不属于候选码;
2.只在FD左部出现的属性,一定存在于某候选码当中;
3.外部属性一定存在于任何候选码当中;4.其他属性逐个与2,3的属性组合,求属性闭包,直至X的闭包等于U,若等于U,则X为候选码。
例1:R<U,F>,U=(A,B,C,D,E,G),F={AB–>C,CD–>E,E–>A.A–>G},求候选码。
因G只在右边出现,所以G一定不属于候选码;而B,D只在左边出现,所以B,D一定属于候选码;BD的闭包还是BD,则对BD进行组合,除了G以外,BD可以跟A,C,E进行组合
先看ABD
ABD本身自包ABD,而AB–>C,CD–>E,A–>G,所以ABD的闭包为ABDCEG=U
再看BDC
CD–>E,E–>A,A–>G,BDC本身自包,所以BDC的闭包为BDCEAG=U
最后看BDE E–>A,A–>G,AB–>C,BDE本身自包,所以BDE的闭包为BDEAGC=U 因为(ABD)、(BCD)、(BDE)的闭包都是ABCDEG所以本问题的候选码有3个分别是ABC、BCD和BDE
例2:R<U,F>,U=(A,B,C),F={AB–>C,C–>B},求候选码。
因为A只出现在左边,所以A一定是候选键。A的闭包还是A,则对A进行组合,可以和B,C进行组合。
首先看AB,AB本身自包AB,而AB–>C,所以AB的闭包是ABC=U。
再看AC,AC本身自包AC,而C–>B,所以AC的闭包是ABC=U。

因为AB,AC的闭包都是ABC,也就是U,所以候选键是AB,AC。